LECTURA ¿POR QUE RECOMENDAMOSQUE LOS NIÑOS REIVENTEN LA ARITMETICA?
De acuerdo con la teoría de Jean Piaget relacionada con al aritmética sobre los supuestos traiciónales sobre la enseñanza de las matemáticas y como al reinventar la aritmética ahorran trabajo a largo plazo y crean propias estrategias en vez de emitir respuestas correctas.adquieren conocimientos, operaciones y conceptos numéricos construidos internamente.

La adquisición de conceptos numéricos: por Inheler y Piaget demuestra que los niños de 4 años recuerdan todos los hechos empíricos correctamente y basan sus juicios en la igualdad en la apariencia empírica de las cantidades. Los niños de 5 y 6 años deducen lógicamente con una afirmación empírica. Los tres tipos de conocimiento de Piaget.

Conocimiento físico y conocimiento lógico - matemático. Conocimiento físico es la realidad externa como color y el peso que son propiedades físicas, que son apreciables por la observación. Conocimiento lógico-matemático una realidad creada es la diferencia que crea cada individuo crea mentalmente al colocar ambos objetos en esta realidad. El niño progresa con su construcción del conocimiento lógico – matemático coordinado las relaciones simples de diario acontecer y la relación entre los objetos.

El conocimiento social. Son convenciones o paradigmas establecidas por las personas las cuales aplica el alumno dentro del salón de clases cundo resuelve un problema dado por parte del maestro algunos de estos conocimientos sociales son erróneos y perjudiciales para el pues lo tienen sometido a un paradigma del cual le imposibilita.

En medida que los docentes entendamos como aprende los alumnos, podremos facilitarle su aprendizaje a ellos, esto quiere decir que nos pongamos en su lugar de ellos (empatía) para comprender mejor lo que pasa por su mente cuando se enfrentan a este reto. De acuerdo con la teoría Mathematics Today existen cuatro niveles básicos.

nivel concreto: contar objetos reales.
nivel semiconcreto: contar objetos con dibujos.
nivel simbólico: emplear números escritos.
nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas.

Dos nociones de cómo aprenden los niños matemáticas

Según Piaget hay dos tipos de abstracción empírica o simple, la cual donde el niño se centra en cierta propiedad del objeto e ignora lo demás y reflexionante o constructiva implica la construcción, por parte del niño y de las relaciones entre los objetos.

Representación: lo que significa o se quiere dar a entender Piaget e Inheler, es la representación que hacen los niños por medio de los dibujos, símbolos o palabra, pero coesencial es el significado que los niños –les dan a esas interpretaciones apoyándose la abstracción constructivista.

Tres razones del por que reinventar las matemáticas
De la forma en la actualidad de cómo aprenden la aritmética no da resultado.
cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser mas competentes que con el método tradicional.
los procedimientos que los niños ocupan o inventan por ellos mismos surgen de la espontaneidad, intuición y de forma que es mas fácil para ellos.
LECTURA: APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCION DE PROBLEMAS.


Becheelard dice: las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros problemas. Los tiene su origen en el medio social para facilitar la vida de los seres humanos en el contexto cultural, socioeconómico en el cual se encuentran inmersos nuestros alumnos.

Para G. Brousseau el conocimiento matemático se define:

No solo por la colección de situaciones como medio de solución.
Sino también el conjunto de concepciones que rechaza de errores que evita etc.

Y para la contracción del conocimiento debe de estar cimentada en dos niveles:
- un nivel externo.
- nivel interno.

Donde el alumno no solo es capaz de repetir o rehacer también de resignificar situaciones nuevas, adaptar, transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

Estrategia de aprendizaje.

Son contratos didácticos, como los define Brousseau, son conjuntos de comportamientos del maestro que son esperados por el alumno y viceversa, una relación que hay dentro del salón de clases alumno-maestro- saber que regulan el funcionamiento de la clase.

1 –Modelo llamado normativo (centrado en el contenido), este modelo solo hace pasar un saber muestra nociones el maestro, da ejemplos, luego el alumno se limita a imitar, ejercita y aplica las formulación de cómo resolver el problema. Y con esta el saber ya esta acabado y construido, este tipo de contenidos se les llama dogmáticos o mayeuticos que regularmente se utilizan en todos los procedimientos parar resolver problemas de aritmética. Lo negativa de esta modelo es a través d mecanismos lecciones y ejercicios y los sentidos de adquisición del alumno son limitados para resolver el problema de diferente manera llevándolo al fracaso, además que el alumno solo resuelve problemas parecidos a este modelo.

2- Modelo iniciativo: (centrado en el alumno), al principio al alumno se le pregunta de sus intereses, motivaciones, necesidades propias y de su entorno. A este tipo de métodos se les conoce como métodos activos. Es de forma positiva este modelo por que se centra en la motivación del alumno y situaciones vividas , utiliza un mecanismo donde aporta conocimientos y los cuales los lleva a la practica y por ultimo la resignificación de los problemas, pero a veces las situaciones naturales pueden ser demasiado complejas y como herramientas y dependientes de lo ocasional.

3- El método aproximativo (centrado en la construcción del saber por el alumno). Se propone y organiza a partir de modelos, de con opciones existentes por el alumno y las pone en prueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas con su propia lógica.

Hay tres elementos importantes para la pedagogía en la enseñanza de las matemáticas que son:
1- el comportamiento del docente frente a los alumnos.
2- Las practicas de utilización de la evaluación.
3- EL ROL Y EL LUGAR QUE EL MAESTRO ASIGNA A LA ACTIVIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

OPCIONES A FAVOR DE UNA ELECCION.


1- Los conocimientos no se apilan, no se acumulan sino se pasan de estado equilibrio estados de desequilibrio.
2- El rol de la acción del aprendizaje. Es la acción de construcción de aprendizajes, es una dialéctica de pensamiento-acción muy diferente de una simple manipulación guiada por el maestro.
3- Solo hay aprendizaje cuando el mundo percibe un problema para resolver, cundo reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta.
4- Las producciones del alumno son una información sobre su “estado de saber”.
5- Los conocimientos matemáticos no están aislados son mas bien de campos de conceptos entrelazados entre ellos y que se consolidan mutuamente.
6- La interacción social es un elemento importante en el aprendizaje.
7-
En el triangulo docente-alumnos problema.
Relación entre la situación-problema y los alumnos: la actividad que se proponga debe ser un verdadero problema a resolver para el alumno, debe de permitir utilizar los conocimientos anteriores, pero debe de ofrecer una resistencia suficiente al alumno a hacer evolucionar los conocimientos anteriores, la sanción de la validación debe ser de la situación misma.

Relación docente-alumno.
Relación maestro-situación.

























LECTURA: MATEMATICAS.

Son un producto del quehacer humano de construcción, abstracciones sucesivas que han partido de la necesidad de resolver problemas concretos y tan familiares. Los conocimientos matemáticos son experiencias concretas que ha medida que van haciendo abstracciones, y pueden prescindir de los objetos físicos. Los propósitos generales que deben tomarse en cuenta para los conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar.

La capacidad de utilizar las matemáticas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas. Anticipar y verificar resultados, comunicar e interpretar la información, imaginación espacial, estimar resultados, destreza en instrumentos de medición, dibujo y calculo; contar con el pensamiento abstracto, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias. En pocas palabras que el alumno le encuentre significado y funcionalidad a las matemáticas.

Organización general de los contenidos.
Los números y sus operaciones. Proporciona experiencias que ponen en juego los significados que los números adquieren en diversos contextos relaciones que pueden establecerse entre ellos. El objetivo es partir de los conocimientos que llega al salón de clases y comprenda mejor el significado de los números y los símbolos para resolver situaciones problemáticas
Medición: son conceptos ligados a ella se construyen a través de acciones didácticas sobre objetos mediante la reflexión de acciones y comunicación de resultados. Con tres aspectos fundamentales, que son; el estudio de las magnitudes, la noción de unidad de medida, la cuantificación, como resultado de la medición de dichas magnitudes.
Geometría: situaciones que favorecerla ubicación del alumno en relación con su entorno proponen actividades de manipulación, observación, dibujo y análisis de formas.
Proceso de cambio: se abordan fenómenos de variación proporcional. El eje conductor es la lectura, elaboración y análisis de tablas y graficas donde se analizan procesos de variación.
Tratamiento de la información: se analizan y selección información planteada a través de textos, imágenes u otros medios, proporciona a los alumnos la capacidad de resolver problemas.
La predicción y el azar: en tercer lugar los alumnos exploran situaciones donde el azar interviene y que desarrollo gradualmente la noción de lo que desarrollen gradualmente la noción de lo que es probable o no es probable que ocurra en dichas situaciones.















Lectura: Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia.

Aspectos teóricos 1. Adquisición de la serie numérica oral.

A) activar la memoria, y propiciar una serie ordenada de palabras (serie numérica).
B) Tomar una a uno los objetos que constituyen la colección sin olvidar ninguno y sin contar ninguno mas de una vez;
C) Coordinar las actividades presentes.

2 La cuantificación.

A) La primera es una percepción global e inmediatamente de la cantidad de los elementos, parar referirse a ella en el vocablo ingles subitizing., que es la colección de objetos que constitúyela colección se percibe sin recurrir al conteo. Conteo es una cuantificación precisa de los conjuntos sin importar el tamaño de estos. Lo cual implica diferentes habilidades y se denomina en tres aspectos:

La correspondencia, cardinalidad, abstracción, la irrelevancia.

3 Conservación de cantidades.

El desarrollo de habilidades numéricas, aun complejas, no depende del acceso previo a la conservación del número.
El entrenamiento de actividades numéricas introduce progresos a la vez al campo numérico.

4. De la formulación oral al código esto es algo explorado por al psicología pero se sabe que va ligado con la correspondencia termino a termino, de ahí de la enseñanza matemática. Los niños presentan fenómenos o dificultades como indicaciones incomunicables, pictogramas que ilustran la numerosidad y la apariencia de los objetos, símbolos que aseguran la correspondencia de término a término, uso de símbolos convencionales, asignando cada objeto, el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos del conjunto.

B.1 Propuestas pedagogicas. Analizar las prácticas con las corrientes pedagógicas, hacer un inventario de diferentes dificultades por trabajos de investigación sobre aprendizajes, definir nuevas propuestas, elaborar situaciones de aprendizaje,
2. Hipótesis didácticas. Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, de manera lineal nunca se podrá, sino a través de numerosas desequilibrios y reorganización y también de repetición por evocación, dentro de un contexto social, por interacción entre niños, el error tiene un valor positivo como forma de expresión y de conocimiento en determinado momento.
3. El papel de los números. El número tiene dos aspectos; es un instrumento para la memoria, de una cantidad que permite evolucionar cuando esta no esta presente. Permite también prever resultados para situaciones evocadas o que no estén presentes o en el futuro.
4. Los campos numéricos considerados. Los números visualizables se utiliza el subitizing (visión general rápida) y el cálculo mental, los números familiares, que son la serie numérica oral bien conocida por los niños, los números que ven con menos frecuencia pero un poco menos seguido, son denominados los números frecuentados. Los números grandes son los que les resultan misteriosos para los niños.
5 Diversos tipos de situaciones. Son situaciones para el aprendizaje del niño, las situaciones rituales estas son de lectura y observación de la sucesión de los números. Las situaciones funcionales, se desarrollan a partir de problemas, según el contexto. Situaciones construidas, son elaboradas por el maestro con fines de aprendizaje preciso.
















































LECTURA: VALOR DE LA POCISION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA.


La lectura mas nos habla de una investigación hecha en alumnos de 1º a 4º sobre el valor posesional de y el tampoco éxito que se tiene en esta área. La comprensión que el niño tiene sobre el valor posición y lo que piensan de las decenas y unidades y de lo que es para ellos el sistema escrito de numeración

La comprensión infantil del valor de la posición. El estudio de Ross. El encontró dos tipos de respuesta los cuales los distribuía del siguiente modo. NIVEL 1; los números de dos cifras representan la cantidad numérica total de una colección de objetos, el niño indica que el numero de dos cifras no tienen significado numérico para el. NIVEL 2; el numero que representa la cantidad total, el niño inventa significados numéricos parar cada cifra individual. Estos resultados no guardan un valor de la posición en el agrupamiento de las decenas y unidades. NIVEL3; cada una de las cifras individuales tienen significados relacionados con grupos de decenas o unidades pero parar el niño es confuso hacer esta idea suya. Nivel 4; todo numero de dos cifras representa una cantidad completa de los objetos. La cifra de la izquierda representa la partición de toda la cantidad en grupos de diez unidades.

El estudio de Silvern 1. El niño respondía que el 1 de 16 significaba una y después señalaba otra ficha. 2. el niño respondía que el 1 de 16 significaba de diez y después señalaba una única ficha. 3. el niño respondía que el 1 en 16 significaba diez (un diez o decenas) y señalaba 10 fichas.

El estudio de Kamii. El sistema escolar se basa su prestigio en las buenas puntuaciones que los alumnos consiguen en el test, en el cual se afirma una vez que, la habilidad parra producir respuestas correctas en al adicion de la cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.

El estudio de Janvier y Bednarz. El estudio fue hecho en Montreal contiene una variedad de tareas ingeniosas, en el cual utilizaba tarjetas donde estaban escritas la palabras 0 unidades 12 unidades, 3 a 5 decenas y 40 a 45 decenas y 51 decenas, 3 y 5centenas. Y a los niños se les pedía que dieran el número que estaba pensando el investigador, entre los números 402 y 513, y con las tarjetas los niños daban su respuesta y el investigador les decía si era mayor o menor al número que estaba pensando. Dado a que evaluaron las ideas de los niños sobre las centenas, decenas y unidades empleando una amplia gama de tareas con objetos e ilustraciones, afirman Bednarz y Janvier que los niños de 3º y 4º que la mayor parte no entienden el valor posición numérica de las unidades, decenas y centenas.

El estudio de Cauley revela incapacidad de los niños parar entender el valor de la posición, aunque contesten correctamente la preguntas, hizo unas encuestas sobre individuales a los niños para indagar su razonamiento, a 56 le restaban una cantidad y luego la comparaban con la que tenían anteriormente y se les preguntaba ¿antes tenias esta cantidad pero ahora esta? ¿Tenias lo mismo? Solo 41% de los niños dominaban el empleo del algoritmo y respondieron que el número era el mismo después de la cantidad restada, mientras que el restante de los niños divagó en su respuesta.




REFLEXION DEL PROBLEMA MATEMATICO CON LA VINCULACION QUE HAY CON LAS LECTURAS DE LA ANTOLOGIA.

La primera impresión que tuve cuando trate de resolver el problema de aritmética propuesto por el asesor fue que era muy difícil y por otra parte se me hacia tedioso, tal vez por las anteriores experiencias dentro del salón de clases cundo era yo estudiante de primaria, donde yo le tenia cierto pavor a las matemáticas, pero cuando intente resolverlo y de forma que me intereso saber como poder a resolverlo. Bueno antes de nada se tendría que explicar la forma en que estaba planteado el problema era que sumara o restara todos los números del 1 al 1000 pero que el resultado que fuera me diera como resultado 1000, pero que no se repitiera ningún numero, utilizando cualquier operación hasta múltiplos, bueno fue así como le entendí a mi compañero que le pregunte, pues no había ido ese día cundo dejaron el problema, entonces trate de resolver el problema pero me causo frustración de un rato de intentar de resolver el problema, pues no le encontraba solución y lógica para mi, pensé que había entendido mal el problema, pero el sábado que asistí a clases compare los procedimientos que habían hecho ellos y no estaba alejado de lo que habían hecho, y lo que realizaron fue, se sumaba 1+1= 2,2+2=4,4+4=8,8+8=16....así asta llegar a la suma de 256+256=512 y lógicamente que lo doble de 512 no da como respuesta 1000,pero curando resolvimos el problema con el asesor lo resolvió de una manera mas practica , sencilla hasta divertida e interesante la cual es mas fácil de entender, utilizando el avión, lo que yo hacer fue una relación con el juego del avión y la forma de cómo resolver el problema, utilizando la mente y la forma del objeto como forma mas viable para resolver el problema y el objeto o piedra para marcar el lugar donde no se debe pisar y evitar esa casilla por decir así, usando el pensamiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que había entre los objetos, creando un conocimiento social sobre el problema.

Estableciendo una relación verdadera que ocupa al acción como material concreto y la experiencia de cómo resolverlo como conocimiento previo, donde ocupo primero la observación como parte del proceso para poder llegar al resultado buscado, aquí es donde me di cuenta que utilice la abstracción reflexionante, por que hice una comparación donde en mi mente imaginaba para poder conseguir la repuesta, pues al ultimo se tiene que restar 1000- 512 y el resultado es 488, a decir fue una representación entre los dibujo que es el avión y el resultado que se buscaba, así fue donde caí en la cuenta que fue la ,interacción entre el juego y la acción de resolver el problema fue mas rápida la solución, a la hora de comprobar las de mas cantidades fue una manera donde puse aprueba mis concepciones que tengo, la forma de cómo resolver y mi actitud de cómo ante el problema.

El modelo que ocupo el asesor de acuerdo la lectura fue el del aproximativo al alumno, centrado en ala construcción del alumno. pues el propuso organización del problema o la situación y el planteamiento así como las variaciones didácticas dentro de la situación, y así nos hizo pensar a todo el grupo como se siente el niño ante una situación igual o parecida, donde el niño busca la respuesta por el mismo y compara la forma en que lo hicieron sus compañeros, pero el saber que el tiene el alumno es considerado con su propia lógica hasta que esta se pone aprueba a diferentes situaciones como el problema que nos planteo el asesor, donde al menos tuve muchos errores los cuales tuve que corregir como pensar que el problema no9 tenia solución y pensar que la única forma de repartir las cantidades en formas iguales y repitiendo los números, y también no asistir a clases por que fue otro error, pues no sabia bien de lo que trataba.


Mielinización
Etapa de CrecimientoCAMBIOS EN EL DESARROLLO
Los niños de 1 a 3 años se caracterizan por una creciente independencia cuando comienzan a caminar y a desarrollar habilidades motrices finas, lo que les permite explorar el mundo por sí mismos. Los niños de dos años de edad pueden voltear fácilmente las páginas de un libro, apilar bloques, trazar líneas y coordinar movimientos de las manos para abrir y cerrar tapas de jarras y perillas de puertas. El niño de dos años se vuelve más pensativo y puede solucionar problemas simples en su mente. Comienzan a desarrollar un concepto básico del tiempo, entender relaciones entre objetos y participar en juegos más complicados. Los niños de esta edad son muy centrados en sí mismos y ven el mundo a través de sus propias necesidades y deseos.*
Adquisición del lenguaje
Quizá el cambio de desarrollo más significativo que ocurre durante los primeros años de vida de un niño sea la capacidad de hablar y comunicarse con los demás (el desarrollo del lenguaje). A la edad de 1 año, la mayoría de los niños hablan de manera ininteligible pero con tonos y variaciones de un adulto. Algunos niños pueden tener un vocabulario de dos o tres palabras reconocibles. Muchos niños de 1 año pueden entender la mayoría de las palabras que se les dicen. Para su segundo aniversario, los niños tienen un vocabulario de al menos 50 palabras y pueden hablar con frases y oraciones completas.* De los 2 a los 3 años de edad, el niño habla en oraciones más largas de hasta 6 palabras, comienza a usar pronombres incluyendo la palabra "mío" y comienza a usar el lenguaje para expresar sus ideas, necesidades y deseos.* Para cuando el niño o la niña cumpla 3 años, él o ella tendrá un vocabulario de unas 300 a 1,000 palabras.*
El dominio del lenguaje es vital para un desarrollo cognitivo y un desempeño escolar apropiado. Según la Academia Americana de Pediatría, "Cuanto más avanzado sea el menor para hablar y entender palabras, más herramientas tendrá para pensar y ser creativo".* Hay una variación significativa en el desarrollo del lenguaje durante los primeros años de la niñez. Algunos niños desarrollan el lenguaje a una velocidad sostenida y son muy comunicativos, mientras que otros aprenden a hablar y a dominar palabras de manera más uniforme. Los niños comienzan a hablar más tarde que las niñas. Estas diferencias suelen desaparecer para cuando los niños entran a la escuela.*
Progres GOLD
Progres GOLD, es la fórmula de continuación durante el crecimiento más completa y balanceada, adicionada con los ácidos grasos de cadena larga (DHA y AA 1 /omega3 y omega6), además de otros nutrientes como hierro, vitaminas, minerales, carotenoides naturales que fungen como antioxidantes naturales con efectos protectores del sistema inmune y 5 nucleótidos que ayudan a favorecer el desarrollo gastrointestinal. Dada la selectividad de alimentos y la creciente autonomía del niño a esta edad, Progres GOLD está diseñada para complementar la dieta de estos pequeños y proporcionar seguridad más allá de la nutrición en este periodo decisivo de desarrollo cerebral y cognoscitivo. Brinda el mayor aporte energético a la dieta de los niños en comparación con productos similares dentro de su categoría incluso aquellos que han adicionado prebióticos a su formulación. Adicionalmente, cuenta con un agradable sabor que gusta a los niños.
Dado que el cerebro continúa creciendo y perfeccionando su función a través de la multiplicación celular y mielinización de los nervios durante la lactancia y etapa preescolar*, los ácidos grasos de cadena larga, hierro y zinc, son componentes importantes de la dieta para el desarrollo neuronal, de niños en crecimiento de 1 a 3 años de edad.

Progress Gold es la mejor opción de su categoría para ayudar a que los niños entre 1 y 3 años tengan una dieta balanceada y hagan "la diferencia entre crecer y ser grande".





















Reporte de lectura: Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia.

La lectura habla de una investigación que se hizo en Francia sobre el aprendizaje de los alumnos en el aprendizaje de los números y recomendaciones que se les hace los niveles de preescolar y primaria. Las investigaciones fueron a cargo del Instituto Nacional de Investigación Pedagógica. Los aspectos teóricos en los cuales se establece esta lectura son adquisición de la serie numérica oral donde el niño necesita activar la memoria, y propiciar una serie ordenada de palabras (serie numérica).como por ejemplo cuando cuenta del 1 al 10 enumerando una serie de objetos los cuales les da el valor de acuerdo al numero que ele corresponde. Toma uno a uno los objetos que constituyen la colección sin olvidar ninguno y sin contar ninguno más de una vez; coordinar las actividades anteriores. Un ejemplo claro es cuando el niño cuenta las letras de su nombre para comparar con las de sus compañeros enumera, pronuncia el numero de acuerdo al objeto, y se equivoca al no contar alguna letra lo hace de nuevo.

La primera habilidad la adquiere cuando es pequeño tal vez antes de que entre al preescolar o surge durante- este y en su crecimiento, esta se le conoce como estable y convencional es la serie canónica y depende del contexto que lo rodea es cuando el niño intenta a contar de 1 al 10por decir y sin equivocarse de manera que cundo llega al 11 ya no puede seguir enumerando por que no conoce el siguiente numero y tal vez dice 13, 14 ,15 etc. pero cuando llega al 17 dice en vez de este 18 ,20 22,30 , 50 1 ,2 , pero por que dice así estos números pues tal vez son por que los que conoce o a escuchado en su casa o en la escuela. A continuación se dará con mayor explicación las reglas que aplica por decirlo así los niños al tener contacto por primera vez los números con su vida y la importancia que ellos le tienen con un gran interés que para ellos. La segunda es estable pero no convencional presenta un orden diferente a la de los adultos o hay elementos faltantes, es la serie numérica oral. La cual le permite al alumno asociar a cada uno y solo una etiqueta léxical. La tercera parte no es estable ni convencional son numeraciones inventadas apartar de las reglas inventadas por los mismos niños.

Es decir que al principio a los niños cuando cuentan oralmente no hay significado los cuenta de corrido unodostrescuatrocinco...como cuando se aprenden las vocales aeiou y no hay sentido para ellos solo saben que son letras y lo mismo ocurre con los números saben que están ahí pero no saben cual es su valor que tienen hay una simulación de conteo. Después de acuerdo a la cuantificación con la percepción global cuenta los objetos rápidamente y con una seguridad a la cual se le conoce como subitizing en esta nivel cuenta de uno , dos, tres, cuatro, etc. pero no puede contar de otro que no sea uno sino es así se equivocara, pero señala el objeto y dice el numero.

En el siguiente nivel el niño utilizara la correspondencia, cardinalidad, abstracción e irrelevancia. Es una forma global de cuantificar la cantidad, esto quiere decir que de termino en termino los niños relacionan de una manera mas exacta y con mayor seguridad entre el objeto y numero (correspondencia), cuando el ultimo termino es cito corresponde al numero de la colección (cardinalidad), otra habilidad es la abstracción que cualquier objeto que se le ponga a contar lo harán por que ya es algo fácil para ellos, la irrelevancia la forma de contar los objetos es e manera u orden aleatorio.





3 Conservación de cantidades.


4. De la formulación oral al código esto es algo explorado por la psicología pero se sabe que va ligado con la correspondencia término a término, de ahí de la enseñanza matemática. Los niños presentan fenómenos o dificultades como indicaciones incomunicables, pictogramas que ilustran la numerosidad y la apariencia de los objetos, símbolos que aseguran la correspondencia de término a término, uso de símbolos convencionales, asignando cada objeto, el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos del conjunto.

B.1 Propuestas pedagógicas. Analizar las prácticas con las corrientes pedagógicas, hacer un inventario de diferentes dificultades por trabajos de investigación sobre aprendizajes, definir nuevas propuestas, elaborar situaciones de aprendizaje.
2. Hipótesis didácticas. Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, de manera lineal nunca se podrá, sino a través de numerosas desequilibrios y reorganización y también de repetición por evocación, dentro de un contexto social, por interacción entre niños, el error tiene un valor positivo como forma de expresión y de conocimiento en determinado momento.
3. El papel de los números. El número tiene dos aspectos; es un instrumento para la memoria, de una cantidad que permite evolucionar cuando esta no esta presente. Permite también prever resultados para situaciones evocadas o que no estén presentes o en el futuro.
4. Los campos numéricos considerados. Los números visualizables se utiliza el subitizing (visión general rápida) y el cálculo mental, los números familiares, que son la serie numérica oral bien conocida por los niños, los números que ven con menos frecuencia pero un poco menos seguido, son denominados los números frecuentados. Los números grandes son los que les resultan misteriosos para los niños.
5 Diversos tipos de situaciones. Son situaciones para el aprendizaje del niño, las situaciones rituales estas son de lectura y observación de la sucesión de los números. Las situaciones funcionales, se desarrollan a partir de problemas, según el contexto. Situaciones construidas, son elaboradas por el maestro con fines de aprendizaje preciso.

Propuesta didáctica para poder trabajar matemáticas.

Propuesta para poder trabajar con matemáticas con material concreto, utilizando el tangram para fomentar percepción y aprendizaje geométrico en el niño desarrollando referentes y nociones como figura, espacio, forma, tamaño, lo cual es necesario para los relacionado la ubicación en el espacio dentro del preescolar.

ASIGNATURA

LA CONTRUCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA.
“EL CAMINO DE BASE DEBE SER LA EXPLORACION EFECTIVA DEL ENTORNO DEL NIÑO”
PROPOSITOS:
1.- Que el alumno conozca los elementos de concepto de espacio, forma y medida.
2.- Estimación de distancias.
3.- Uso de vocabulario adecuado u apropiado, para aprender el lenguaje matemático.
4.- Utilización del tangram para el logro del desarrollo de competencias referentes y nociones geométricas en el preescolar.

CONTENIDO.
1.-PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Consiste que al niño se le presente el tangram, lo observe y analice desde su punto de vista para que cree sirve o como puede utilizarlo, y que partes lo integran o figuras geométricas conoce y si las sabe las mencionara y si no es así pues entre todo el grupo analizarlas y saber por ejemplo características físicas del tangram(figura, forma y tamaño) y que si antes estas mismas figuras o formas las habían visto antes en otro lugar ( en su casa, la misma escuela, el trabajo de sus padres o en la escuela).

2.- ¿QUE HACEMOS CON EL TANGRAM? Consiste en actuar sobre los objetos y que los alumnos creen y obtengan información con ayuda del medidor que es el docente para organizar la posibilidad de realizar construcciones y dibujos con el tangram. Haciendo uso del lenguaje geométrico y apoyándose de sus iguales (compañeros de grupo) aunque lo mas recomendable seria que el propio niño tuviera su propio tangram y formar figuras o construcciones geométricas que mas le parezcan y después compáralas con las demás de sus compañeros.

3.- ACTIVIDAD “ENSAYO Y ERROR”. Consiste en que el docente después de a ver observado como creaban sus figuras o representaciones cada niño utilizando su imaginación y percepción geométrica. Se le presentara una figura que con anterioridad el docente haya hecho y tenga en cuenta las variables que pueden estar presentes en la realización de la figura, esta figura puede ser sencilla para empezar, como la flecha y los niños tendrán que utilizar su percepción geométrica y desplegarla para mirar las figuras geométricas que están ocultas y que haya una facilitación de la comunicación entre el docente y el alumno, y que el propio alumno tenga interiorización de los conocimientos que va creando y que a través del tangram se de cuenta que hay diferentes figuras que puede utilizar para crear la figura de la flecha y que las valla nombrando tal como son y cuantas va utilizando. Al igual ira anticipando y comprobando los cambios que ocurren dentro de la figura geométrica al mover una pieza del tangram al unirla o separarla de las demás o al tratar de hacer una nueva figura como se puede resolver o crear una figura igual, al estar combinándola con otras figuras geométricas y creando un lenguaje adecuado con palabras como caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados largos y cortos.
Como por ejemplo puede utilizar el triangulo mas grande con los dos mas chicos acomodándolos que sean del mismo tamaño que el mediano y abajo utilizando el cuadrado. Asiendo referencia a las a la ubicación de las figuras geométricas; así como entre los objetos, tomando en cuenta las características de direccionalidad (hacia, desde, hasta), orientación (delante, atrás, arriba, abajo, derecha, izquierda), proximidad (dentro, fuera, abierto, cerrado).


O puede ser que encuentren otras formas utilizando el romboide acomodándolos de tal forma que de cómo resultado la misma flecha pero utilizando diferentes figuras geométricas.



O pueden utilizar solo el triangulo grande y el cuadrado bajo el mismo o utilizando el los dos triángulos mas pequeños sobre uno de los triángulos grandes. Así se demuestra que los niños tendrán diferentes perspectivas de una misma forma y encontrar varias soluciones que le dan a pensar al niño como solucionar un problema al cual, debe tener apoyo de un guía o mediador por tal razón dejarlo solo al niño crearía una frustración tan grande que solo seria contraproducente y creara en el solo una aburrición por la geometría



Aquí solo se dan unos ejemplos de lo que puede hacer el niño con el tangram pero puede utilizar otras figuras que sean mas llamativas para el niño y el mismo al ir interactuando con el tangram creara sus propias figuras y se propondrá sus propios retos y esto solo encaminándolo las para nociones geométricas.
Aquí se dan otros ejemplos de cómo el niño puede resolver el problema de la flecha y como experimentando la y moviendo las piezas de diferente forma el alumno puede armar la figura de la flecha y creando desde su perspectiva varias alternativas las cuales todas son viables y el junto con todo el grupo se dan cuenta que hay varias respuestas para una mismo problema, y que al intercambiar sus experiencias entre todos los niños crean un conocimiento entre grupo y otro mas particular que con el se van a quedar.




Al resolver el problema que es totalmente geométrico, el niño tienen que observar y calcular e inferir que figura es la que concuerda con el espacio y la forma que hay en la flecha, tienen que nombrar la figuras que hay cuadrado, triangulo, romboide; al igual que el tamaño que tienen cada una (medianas, grandes y pequeñas), la ubicación espacial en la cual están (arriba, abajo, al centro, en medio, etc.)

EVALUACION.
1.- de acuerdo a sus comentarios, investigaciones, observaciones, a sus trabajos y cuestionamientos.
2.- su participación y uso del vocabulario geométrico
3.- desarrollo de las capacidades de razonamiento en el alumno en el despliegue de sus capacidades para comprender el problema y la actitud para resolverlo, la reflexión sobre lo que busca, estimación de posibles resultados, búsqueda de distintas vías de solución, la comparación de resultados y la expresión de ideas y confrontarlas con sus compañeros.
ASIGNATURA:

CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO EN LA ESCUELA.


ALUMNO:
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL.
LICENCIATURA EN EDUCACION PLAN 94.